Окружения типа "теорема" в пакете amsthm

Все LaTeX'овские "теоремы", определяемые пользователем при помощи окружения {newtheorem}, оформляются в одном и том же стиле, что не всегда приемлемо. Пакет {amsthm}, распространяемый Американским математическим обществом, позволяет внести в это оформление некоторое разнообразие. Итак, предположим, что вы его подключили. Что нового, по сравнению с "чистым" LaTeX'ом, можно сделать?

Во-первых, в этом пакете определен "вариант со звездочкой" команды \newtheorem. Именно, если определить очередной тип " теорем" с помощью \newtheorem* вместо \newtheorem, то "теоремы" указанного типа не будут нумероваться.

Во-вторых, для управления стилем оформления окружений типа "теорема" предназначена команда \theoremstyle, аргументом (единственным) которой может быть слово plain , definition или remark. Если в преамбуле дать эту команду с одним из трех допустимых аргументов, то все "теоремы", определяемые с помощью \newtheorem после этой команды \theoremstyle, будут оформлены в соответствующем стиле; чтоб определить тип теорем, оформляемый в другом стиле, надо написать еще одну команду\theoremstyle (с другим аргументом, разумеется), а уж после нее — очередную \newtheorem. Стиль plain рекомендуется для собственно теорем, предложениий и лемм, definition — для определений, remark — для замечаний3). Если в преамбуле нет ни одной команды \theoremstyle, подразумевается стиль plain.

В-третьих, в пакете amsthm предусмотрено также окружение proof, предназначенное для оформления доказательств. Это окружение автоматически ставит слово Proof в начало доказательства и автоматически же завершает доказательство символом

. Если вас не устраивает, что слово "доказательство" пишется по-английски, нужно переопределить с помощью \renewcommand команду \proofname. Если символ

нужен вам сам по себе (например, как знак завершения какого-то рассуждения, не выделенного в качестве доказательства нумерованного утверждения), можно воспользоваться командой \qed.

Окружение proof допускает и необязательный аргумент: если написать, скажем,

\begin{Proof}[Доказательство основной теоремы] то вместо слова Proof появится текст, записанный нами в квадратных скобках.

1) Фигурные скобки, входящие в состав команд \{ \}, в счет при этом не идут.
2) Можно (и разумно) использовать в этой ситуации команду \newcommand* (" вариант со звездочкой"). См. по этому поводу ниже.
3) В стиле plain заголовок печатается жирным шрифтом, а текст " теоремы" — курсивом, в стиле definition заголовок печатается жирным шрифтом, а текст " определения" — прямым, в стиле remark заголовок печатается курсивом, а текст "замечания" — прямым шрифтом.

Содержание раздела