Функция PrimeQ
Функция PrimeQ
Здесь я хотел бы сказать несколько слов о том, как трудно решить, является ли заданное число простым.
Вальтер Боро. Дружественные числа. Открытая лекция, пропитанная при вступлении в должность в Боннском университете
Пожалуй, здесь не будет лишним отметить ошибочность довольно распространенного мнения, будто данная тема — занятие, подходящее лишь для тупых вычислителей, а для настоящих математиков слишком скучное.
Вальтер Боро. Дружественные числа. Открытая лекция, прочитанная при вступлении в должность в Боннском университете
В предыдущей главе, разлагая числа на простые множители, нам уже приходилось проверять числа на простоту. Как вы помните, для этого служит функция PrimeQ, название которой заканчивается прописной буквой Q (question — вопрос), что означает, что она в качестве значения выдает True или False. Числа, ассоциированные с 1 (например, 1 и -1), она к простым не относит.
PrimeQ[1] False PrimeQ[-1] False
Кроме того, как и следует ожидать, она применима и к целым отрицательным числам, причем PrimeQ[-n] = PrimeQ[n]. Более того, она применима к целым гауссовым числам, и если ее аргумент — число с ненулевой мнимой частью, она осуществляет проверку на простоту именно в области гауссовых чисел. Однако если вы хотите в кольце гауссовых чисел проверить на простоту число с нулевой мнимой частью, придется указать опцию GaussianIntegers->True.
PrimeQ[5] True PrimeQ[5+0 I] True PrimeQ[5,Gaussianlntegers-XTrue] False
Пример 5.1. Составим таблицу нескольких первых чисел Ферма с указанием их простоты. Вот что надо ввести в блокнот.
