Алгебра в программе Mathematica

После изучения школьного курса информатики вы панически боитесь компьютеров, программ и всего, что связано с ними? Тогда вам нужно напрочь забыть этот школьный ужастик и прочесть сначала какую-нибудь совсем простую книгу, с помощью которой вы научитесь нажимать клавиши и будете относиться к монитору так же, как к телевизору. (Впрочем, считаю своим долгом предупредить об опасности телевизоров (и компьютеров): их так легко включить, а оторваться от них иногда просто невозможно.) Если захотите после этого познакомиться с азами программирования, советую прочитать начальные главы книги Программирование на языке C/C++. Самоучитель. Но знакомство с ней, как и с любым другим курсом программирования, совсем не обязательно для того, чтобы приступить к чтению данной книги.
Вы умеете включать компьютер, устанавливать программы, но никогда не слышали о системах компьютерной алгебры? Тогда эта книга для вас. В ней есть все, что нужно знать, чтобы приступить к освоению систем компьютерной алгебры и начать применять их для решения самых разнообразных задач.
У вас уже есть опыт применения компьютерной алгебры? Тогда эта книга научит вас применять лучшую из таких систем — систему Mathematica — для решения ваших задач. Впрочем, даже если вы студент, в книге, конечно, едва ли можно найти решения именно тех задач, которые вам преподаватель задал на дом, но здесь есть подробно разобранные примеры решения типовых задач по математике. Конечно, данная книга не может заменить всех учебников по математике, но, надеюсь, она сделает знакомство с ними гораздо более приятным, во всяком случае менее утомительным, чем при традиционном способе проведения выкладок с карандашом и ластиком.
Если же ваши проекты связаны с научными исследованиями и выходят далеко за рамки решения типовых задач, во многих главах вы найдете примеры решения довольно трудных задач и получения вполне современных результатов.

Введение
История компьютерных вычислений
Знакомство с системой Mathematica
Что такое число

Преобразование непрерывной дроби
Факторизация целых чисел с помощью функции FactorInteger
Тест на простоту
Наибольший общий делитель

Деление с остатком
Функция Эйлера — EulerPhi

Работа в системе LaTeX

Система компьютерной верстки TeX (произносится "тех") была создана выдающимся американским математиком и программистом Дональдом Кнутом в конце 70-х годов XX века; издательские системы на ее базе по сию пору широко используются и сдавать позиции не собираются. Чем объясняется столь редкое в компьютерном мире долголетие?
На первый взгляд, все свидетельствует против TeX'а. В самом деле, в отличие, допустим, от популярного ныне Microsoft Word'а, TeX не является системой типа WYSIWYG (What You See Is What You Get): чтобы посмотреть, как будет выглядеть на печати набираемый текст, надо запустить отдельную программу. И по структуре файлов TeX несовместим с Word'ом (что не удивительно: эта структура мало изменилась с начала 1980-х годов, когда никакого Word'а не было и в помине, а форматы Word-файлов меняются чуть ли не ежегодно). Наконец, чтобы работать в TeX'е, надо потратить определенное время на его изучение: трудно представить себе книгу под названием "TeX for dummies" ("TeX для болванов").

Предисловие
Что такое TeX и LaTeX
Как набирать формулы
Специальные типографские знаки

Оформление текста в целом
Псевдорисунки
Печать текста с выравниванием
Создание новых команд
Текст состоит из блоков

Модификация стандартных классов
Архитектура TeX'а и LaTeX'а
Что такое PostScript?
Гарнитуры

Классы документов АMS
Пакет Xy-pic
Правда жизни
Откуда взять TeX?
Что читать дальше